Andrei Andreevich Markov là một nhà toán học, học giả nổi tiếng người Nga, người có đóng góp lớn cho khoa học, nghiên cứu lý thuyết xác suất. Ngoài ra trong lĩnh vực quan tâm của ông là lý thuyết số và phân tích toán học. Đáng chú ý là cùng lúc đó, Andrei Andreyevich đã nuôi dạy con trai mình, người cũng trở thành một nhà khoa học. Ông được coi là người sáng lập trường phái Xô Viết để nghiên cứu toán học xây dựng.
Tiểu sử của một nhà khoa học
Andrei Andreyevich Markov sinh năm 1856. Anh ấy được sinh ra ở Ryazan. Cha của anh, tên là Andrei Grigorievich, là một quan chức từng làm cố vấn đại học ở Cục Lâm nghiệp. Sau khi ông nghỉ hưu từ vị trí này, ông chuyển đến St. Petersburg, nơi ông trở thành luật sư và tổng giám đốc về bất động sản của Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
Ông của người anh hùng trong bài báo của chúng tôi, Grigory Markovich, là một phó tế nông thôn. Tiểu sử của Andrei Andreyevich Markov hiện nổi tiếng với tất cả những ai quan tâm đến toán học. Ông đã hai lần kết hôn. Người vợ đầu tiên của ông là Nadezhda Petrovna Fedorova, con gái của một quan chức. Họ sinh được sáu người con. Cậu bé Paul qua đời thời thơ ấu. Những đứa trẻ còn lại được gọi là Peter, Eugene, Maria, Michael và Andrew.
Lần thứ hai anh kết hôn với Anna Iosifovna, người mà anh có thêm ba đứa con - Lydia, Vladimir và Catherine. Vladimir Andreevich là một nhà khoa học tài năng, người đã thể hiện nhiều hứa hẹn trong toán học. Nhưng ông qua đời ở tuổi 26 vì bệnh lao.
Em gái của cha anh, tên là Evgenia Andreevna, được nhiều người biết đến. Cô đi vào lịch sử Nga với tư cách là một trong những nữ bác sĩ người Nga đầu tiên.
Bản thân Andrei Andreyevich Markov đã bị bệnh lao khớp gối từ nhỏ. Vì điều này, anh phải đi bằng nạng đến mười năm. Chỉ khi bác sĩ phẫu thuật nổi tiếng Kade thực hiện ca phẫu thuật, anh mới có cơ hội di chuyển bình thường.
Giáo dục
Năm 1866, Andrei Andreyevich Markov bước vào nhà thi đấu thứ năm tại St. Vào thời điểm đó, tổ chức giáo dục này được coi là cổ điển, Hy Lạp và Latin được dạy trong đó. Nhân văn không thích anh hùng trong bài viết của chúng tôi, vì vậy anh ta không có thời gian cho hầu hết các môn học, hầu như tất cả những nỗ lực của anh ta chỉ để học toán.
Ông quản lý để hoàn thành trường trung học vào năm 1874. Sau đó, Andrei Andreevich Markov Sr. trở thành sinh viên của Đại học St. Petersburg. Ông học tại trường đại học với các giáo sư nổi tiếng Zolotarev, Korkin, cũng như với Pafnuti Ch Quashev huyền thoại (ảnh trên), người đóng vai trò quan trọng trong số phận của người anh hùng trong bài báo của chúng tôi.
Ông trở thành một người tốt nghiệp đại học năm 1878. Tại Đại học St. Petersburg, ông tốt nghiệp Khoa Vật lý và Toán học với bằng toán học, nhận bằng tiến sĩ. Ông tự phân biệt mình bằng cách trở thành chủ nhân của huy chương vàng cho một bài tiểu luận về việc tích hợp các phương trình vi phân bằng cách sử dụng các phân số tiếp tục. Ông được mời ở lại trường đại học để bắt đầu chuẩn bị cho một giáo sư.
Luận văn thạc sĩ
Năm 1880, Andrei Andreevich Markov Sr. đã bảo vệ công trình nổi tiếng của mình trên các hình thức bậc hai nhị phân của một yếu tố quyết định tích cực. Luận án này ngay lập tức khiến ông trở thành một trong những nhà khoa học có ảnh hưởng nhất trong lĩnh vực này.
Ngay sau đó, ông đã bảo vệ thành công luận án tiến sĩ về các ứng dụng của phân số tiếp tục đại số. Từ năm 1880, ông đã giảng dạy tại Đại học St. Petersburg với tư cách là một học giả. Sau ba năm làm việc thành công, cô nhận được một khóa học gọi là Giới thiệu về Phân tích, điều mà Posset và Sokshotsky đã dạy trước đây. Điều đó đã xảy ra đến mức song song với việc Chwardsshev nổi tiếng rời trường đại học, vì vậy nhà toán học Andrei Andreyevich Markov bắt đầu dạy sinh viên những điều cơ bản của lý thuyết xác suất.
Năm 1886, người anh hùng trong bài báo của chúng tôi đã được chọn làm trợ lý trong khoa vật lý và toán học, từ đó ông bắt đầu nghiên cứu độc quyền toán học thuần túy. Từ năm 1896, ông trở thành một học giả bình thường tại Học viện Khoa học Hoàng gia ở St.
Theo thứ tự ngày càng tăng, sự nghiệp của anh phát triển tại Khoa Vật lý và Toán học. Năm 1886, ông nhận được chức giáo sư, và năm 1898 - một ủy viên hội đồng nhà nước đầy đủ.
Năm 1922, Markov qua đời tại Petrograd. Ông đã 66 tuổi. Nhà khoa học được chôn cất tại nghĩa trang Mitrofanievsky. Năm 1954, ông được cải táng tại những cây cầu văn học tại nghĩa trang Volkovsky.
Công việc khoa học
Nói về toán học của Andrei Andreyevich Markov và những thành tựu của ông, cần lưu ý rằng ông đã đóng góp lớn nhất cho nghiên cứu lý thuyết xác suất. Markov trở thành người tiên phong của một lớp lớn các quá trình ngẫu nhiên, đi kèm với một thành phần rời rạc và thời gian liên tục. Trong tương lai họ được đặt theo tên ông.
Các quy trình của nó có thể được mô tả theo cách này. Trạng thái của chính quá trình phụ thuộc trực tiếp vào trạng thái hiện tại. Lý thuyết xác suất trong những năm đó đã được xây dựng theo cách mà nó được coi là trừu tượng, nhưng hiện tại nó đang được đưa vào thực tế.
Markov đã suy luận lý thuyết về chuỗi, ngay lập tức trở thành một lĩnh vực quan trọng của nghiên cứu khoa học. Cái gọi là lý thuyết về các quá trình Markov là cơ sở cho một lý thuyết toàn cầu hơn dành riêng cho các quá trình ngẫu nhiên. Điều này còn được gọi là bất đẳng thức Markov. Nhà toán học đã đóng một vai trò lớn trong việc thúc đẩy các nghiên cứu cổ điển của những người đi trước, liên quan đến số lượng lớn và định lý trung tâm của lý thuyết xác suất, đã giải quyết vấn đề phân phối của chúng cho chuỗi được gọi là chuỗi Markov.
Một cách riêng biệt, điều đáng chú ý là khám phá mang tính bước ngoặt của Markov là công việc liên quan đến lý thuyết về các quá trình ngẫu nhiên, cũng như lý thuyết xác suất nói chung. Những thành công tương tự đã đạt được trong tương lai bởi Kolmogorov, người đã đề xuất một công thức lý thuyết và xác suất chặt chẽ và rõ ràng, đưa ra nó trên cơ sở lý thuyết đo lường.
Những tiến bộ trong phân tích toán học
Nhà khoa học, người mà bài báo này được dành cho, đã đóng góp rất lớn cho phân tích toán học. Trong danh sách đầy đủ các công trình mà Markov làm việc, phân tích toán học chiếm khoảng một phần ba. Trước hết, ông chăm chỉ nghiên cứu lý thuyết về các phân số tiếp tục, tính toán các khác biệt hữu hạn, các bài toán cực trị cần giải quyết trong các không gian hàm gọi là, và cũng nghiên cứu lý thuyết nội suy các hàm, bài toán về các khoảnh khắc, công thức bậc hai, lý thuyết về đa thức trực giao mà ít có khả năng đi chệch khỏi không. Trong hầu hết các phần này, Markov đã có thể đạt được kết quả quan trọng nhất.
Markov về cơ bản đã áp dụng những suy nghĩ của giáo viên trực tiếp của mình, Chwardsshev, đã bắt đầu đối phó với giải pháp cho các vấn đề được xác định trong các tác phẩm của mình. Các tác phẩm chính và cổ điển của Markov và Ch Quashev đã được dành cho các giá trị giới hạn của các tích phân, tạo thành nền tảng chính của lý thuyết về các khoảnh khắc và các vấn đề cực đoan trong lĩnh vực không gian chức năng.
Các nhà khoa học cũng làm việc trên lý thuyết số. Hơn nữa, ông chỉ có khoảng mười lăm ấn phẩm cụ thể. Nhưng mỗi người trong số họ là rất quan trọng cho lý thuyết này nói chung. Chúng bao gồm, trước hết, luận án thạc sĩ về các hình thức bậc hai nhị phân của yếu tố quyết định tích cực, đã nhìn thấy ánh sáng của ngày vào năm 1880.
Lý thuyết này tiếp nối các nghiên cứu của Zolotarev và Korkin, nó được đánh giá cao bởi Ch Quashev, nhiều người khuyên cô nên nghiên cứu. Luận án này được dành cho các vấn đề của cực tiểu số học, được sử dụng trong các hình thức bậc hai nhị phân không xác định. Trong hầu hết các bài viết tiếp theo của mình, Markov coi vấn đề này là các hình thức bậc hai và bậc bốn không xác định. Kết quả công việc và ý tưởng của chính Markov đã có tác động rất lớn đến sự phát triển của lý thuyết số nói chung.
Xung đột với nhà thờ
Vào đầu thế kỷ 20, Markov đã có một cuộc xung đột với Nhà thờ Chính thống Nga. Năm 1901, một nhà khoa học toán học đã chỉ trích mạnh mẽ quyết định của Thượng hội đồng, đã loại trừ Leo Tolstoy khỏi nhà thờ.
Năm 1912, Markov đã gửi một lá thư đến Thượng hội đồng tại Nhà thờ Chính thống Nga, trong đó ông độc lập yêu cầu ông phải thông báo. Cụ thể, nhà học giả đã viết rằng ông không thấy bất kỳ sự khác biệt đáng kể nào giữa các di tích và biểu tượng, cũng như thần tượng và các vị thần, mặt khác, không đồng cảm với bất kỳ tôn giáo nào trên thế giới, mỗi tôn giáo, như Chính thống giáo, đều được hỗ trợ độc quyền bằng lửa và kiếm.
Vào tháng Hai, Thượng hội đồng đã xem xét kháng cáo Markov, hướng dẫn đô thị St. Petersburg thuyết phục các học giả. Nhưng anh hùng của bài viết của chúng tôi thậm chí từ chối gặp linh mục. Ông chính thức tuyên bố rằng ông coi đây là một sự lãng phí thời gian của mình.
Sau đó Metropolitan Anthony đã ký một nghị quyết, trong đó ông kêu gọi mọi người chính thức coi Markov đã rời khỏi Chính thống giáo và bị loại ngay lập tức khỏi danh sách những người Chính thống giáo.
Vào tháng 9 năm 1912, tập đoàn tinh thần của St. Petersburg đã chính thức phê chuẩn quyết định này. Một lần nữa, vụ án đã được Thượng hội đồng xem xét vào tháng Mười. Các bộ trưởng của Giáo hội Chính thống đã quyết định thông báo cho cấp trên trực tiếp của mình, các quan chức trong Bộ Giáo dục về trường hợp này. Sau đó, họ yêu cầu thông tin chi tiết về cha mẹ anh, ngày và nơi rửa tội. Đáp lại, Markov từ chối cung cấp thông tin này, vì nó đã được quyết định nộp đơn cho Viện hàn lâm Khoa học. Tuy nhiên, họ trả lời rằng họ không có thông tin như vậy. Câu trả lời tương tự đến từ Đại học Petersburg và cảnh sát.
Nếu chúng ta liệt kê các tác phẩm chính của Markov, thì cần phải đề cập đến các tác phẩm như tính toán xác suất, một số tác phẩm được lựa chọn dựa trên lý thuyết về phân số liên tục và các lý thuyết chức năng mà ít nhất từ các lý thuyết số ít nhất.
Markov là một người rất đa năng và có học thức, anh ta có nhiều sở thích, điều mà nhiều bạn bè, người quen và đồng nghiệp của anh ta biết đến. Trước hết, Andrei Andreyevich là một người chơi cờ cuồng nhiệt. Anh tham gia một số lượng lớn các giải đấu tương ứng. Về cơ bản, đây là các giải đấu và các trận đấu riêng lẻ, được tổ chức dưới sự bảo trợ của tất cả các loại phương tiện in ấn. Markov đã tham gia vào một sáng tác cờ vua, là bạn thân với Chigorin, họ thậm chí còn là đối tác của nhau. Ngẫu nhiên, để làm hài lòng các nhà học giả tương lai, cuộc họp của họ đã kết thúc với số điểm 1, 5: 2, 5. Markov đã giành chiến thắng trong một trận đấu, mang lại trận tiếp theo trong một trận hòa, chỉ sau đó Chigorin đã giành được hai chiến thắng liên tiếp, chơi với những quân cờ trắng. Nếu chúng ta đánh giá thành công của anh ta trong cờ vua theo tiêu chuẩn hiện đại, thì rõ ràng Markov đã chơi cờ ở cấp độ của một bậc thầy thể thao hiện đại.
Tổng cộng, kho lưu trữ cờ vua của nhà khoa học và nhà toán học chứa khoảng một nghìn rưỡi chữ cái. Giá trị đặc biệt là kho lưu trữ thư từ của mình với con trai. Một phần, các tài liệu từ kho lưu trữ này đã được xuất bản với sự hỗ trợ trực tiếp của Romanov và Grodundredky.
Markov
Andrei Andreevich Markov Jr. sinh năm 1903. Ông được sinh ra ở St. Andrei Andreyevich, người mà phần đầu tiên của bài viết này được dành cho, là cha của ông. Người con trai theo bước chân của anh ta, nhưng không phải ở Nga, mà là ở Liên Xô, trở thành một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất của Liên Xô. Người ta tin rằng chính ông đã trở thành người sáng lập trường quốc gia về toán học xây dựng. Trong tiểu sử của Andrei Andreevich Markov, Jr., người có tuổi thơ ở St. Petersburg, sự dạy dỗ mà cha anh đã cho anh và nền giáo dục mà chính chàng trai trẻ chọn đóng một vai trò lớn. Tất cả điều này có tác động trực tiếp đến tương lai của Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov, Jr. đã trở thành một người tốt nghiệp của Phòng tập thể dục lần thứ tám vào năm 1919. Năm 1924, ông trở thành người tốt nghiệp Đại học bang Leningrad, đi học cao học tại Viện Thiên văn học Leningrad.
Nói ngắn gọn về tiểu sử của A. A. Markov Jr., cần phải đề cập rằng ông đã nhận được bằng khoa học của Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học vào năm 1935 mà không có sự bảo vệ chính thức của luận án, công việc và thành tựu của ông đã được đánh giá cao vào thời điểm đó. Năm 1953, một sự kiện quan trọng đã diễn ra trong tiểu sử của Andrei Andreevich Markov Jr. Tóm lại, thực tế này chắc chắn là đáng nói. Ông trở thành thành viên của Viện hàn lâm Khoa học Liên Xô. Cùng năm đó, anh trở thành thành viên của CPSU.
Sự nghiệp khoa học
Andrey Andreyevich Markov đã đóng góp rất lớn cho khoa học máy tính. Lao động và sự nghiệp khoa học của ông phát triển như thế. Năm 1933, ông bắt đầu làm việc tại Đại học Leningrad, năm 1936, ông nhận được chức giáo sư ở đó. Sau đó, cho đến năm 1942, và cũng từ năm 1943 đến 1953, ông đứng đầu khoa hình học. Đồng thời, ông đã dành ít hơn một năm trong Leningrad bị bao vây, bị Đức quốc xã chiếm đóng trong Chiến tranh Vệ quốc vĩ đại.
Từ năm 1959 đến 1979, Markov đứng đầu Khoa Toán học tại Đại học Quốc gia Moscow. Song song, ông bắt đầu làm việc tại Viện toán học Steklov của Viện hàn lâm Khoa học Liên Xô. Trong tổ chức này, ông phục vụ cho đến năm 1972.
Những tiến bộ trong khoa học máy tính
Sau chiến tranh, một trang mới mở ra trong tiểu sử của Andrei Andreevich Markov Jr. Trên cơ sở trung tâm máy tính, hoạt động tại Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, ông đã tạo ra một phòng thí nghiệm thực sự về logic và cấu trúc của máy móc, mà cá nhân ông quản lý trong hơn hai thập kỷ.
Nói ngắn gọn về điều quan trọng nhất trong tiểu sử của A.A. Markov, Jr., cần lưu ý rằng công việc trong phòng thí nghiệm này có tác động đến toàn bộ sự nghiệp tương lai của anh ấy.
Vị trí chính trị và xã hội của Markov xông trên cái gọi là Thư 99 đã được biết đến. Đây là một kháng cáo tập thể, được ký kết vào năm 1968 bởi một số nhà toán học nổi tiếng của Liên Xô, tìm cách bảo vệ đồng nghiệp của họ Alexander Yesenin-Volpin. Sau đó đã bị buộc phải gửi đến một bệnh viện tâm thần do thực tế rằng ông đã tiến hành các hoạt động bất đồng chính kiến. Bức thư đã trở thành một sự kiện quan trọng không chỉ trong cuộc đời của các nhân vật nổi bật của toán học Liên Xô, mà còn trong lịch sử trong nước của phong trào nhân quyền. Markov đã ký bức thư này cùng với các nhà khoa học nổi tiếng khác.
Đáng chú ý là bức thư này là một cột mốc quan trọng trong mối quan hệ giữa chính phủ và cộng đồng toán học Liên Xô. Nhiều người quyết định ký tên đã bị đàn áp. Ở mức tối thiểu, người ký bị mất việc hoặc đặc quyền đáng ghen tị. Vì bức thư này, đã có một sự thay đổi trong các nhà lãnh đạo của giáo dục và khoa học toán học của Liên Xô. Chưa hết, trên chữ ký của Markov, đặt dưới bức thư, không ảnh hưởng nhiều, không giống như nhiều người khác.
Bản thân Yesenin-Volpin, người, tình cờ, là con trai của Sergei Yesenin, di cư sang Hoa Kỳ vào năm 1972, mà chính quyền Liên Xô khăng khăng. Ông qua đời ở Boston chỉ trong năm 2016.
