Trong quá trình học toán, học sinh được làm quen với khái niệm trung bình số học. Trong tương lai, trong thống kê và một số ngành khoa học khác, sinh viên phải đối mặt với việc tính toán các mức trung bình khác. Chúng có thể là gì và chúng khác nhau như thế nào?
Giá trị trung bình: ý nghĩa và sự khác biệt
Không phải lúc nào các chỉ số chính xác cũng cho một sự hiểu biết về tình hình. Để đánh giá một tình huống cụ thể, đôi khi cần phải phân tích một số lượng lớn các con số. Và sau đó trung bình đến để giải cứu. Chính họ làm cho nó có thể đánh giá tình hình nói chung.
Từ thời đi học, nhiều người lớn nhớ đến sự tồn tại của một số học trung bình. Rất đơn giản để tính toán - tổng của một chuỗi n thành viên được chia cho n. Nghĩa là, nếu bạn cần tính trung bình số học trong một chuỗi các giá trị 27, 22, 34 và 37, thì bạn cần giải biểu thức (27 + 22 + 34 + 37) / 4, vì 4 giá trị được sử dụng trong các phép tính. Trong trường hợp này, giá trị mong muốn sẽ là 30.
Thông thường trong khuôn khổ của khóa học, ý nghĩa hình học cũng được nghiên cứu. Việc tính toán giá trị này dựa trên việc trích xuất gốc của mức thứ n từ sản phẩm của các thành viên n. Nếu chúng ta lấy các số giống nhau: 27, 22, 34 và 37, thì kết quả tính toán sẽ là 29, 4.
Điều hòa thứ cấp trong một trường học toàn diện thường không phải là đối tượng nghiên cứu. Tuy nhiên, nó được sử dụng khá thường xuyên. Giá trị này là giá trị nghịch đảo của trung bình số học và được tính là thương số từ n - số lượng giá trị và tổng 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / a n. Nếu chúng ta lại lấy một dãy số giống nhau để tính toán, thì sóng hài sẽ là 29, 6.
Trung bình có trọng số: Tính năng
Tuy nhiên, tất cả các giá trị trên có thể không được sử dụng ở mọi nơi. Ví dụ, trong thống kê, khi tính toán một số giá trị trung bình, trọng số của mỗi số được sử dụng trong các phép tính đóng vai trò quan trọng. Các kết quả mang tính biểu thị và chính xác hơn, vì chúng có tính đến nhiều thông tin hơn. Nhóm số lượng này được gọi chung là "giá trị trung bình có trọng số". Họ không đến trường, vì vậy bạn nên tìm hiểu chi tiết hơn về họ.
Trước hết, điều đáng nói là "trọng lượng" của một giá trị cụ thể có nghĩa là gì. Cách dễ nhất để giải thích điều này là với một ví dụ cụ thể. Hai lần một ngày, nhiệt độ cơ thể của bệnh nhân được đo trong bệnh viện. Trong số 100 bệnh nhân ở các khoa khác nhau của bệnh viện, 44 bệnh nhân sẽ có nhiệt độ bình thường là 36, 6 độ. 30 người khác sẽ có giá trị tăng lên - 37, 2, cho 14 - 38, cho 7 - 38, 5, cho 3 - 39 và cho hai - 40. Và nếu chúng ta lấy trung bình số học, giá trị này trong bệnh viện sẽ là hơn 38 độ! Nhưng gần một nửa số bệnh nhân có nhiệt độ hoàn toàn bình thường. Và ở đây sẽ đúng hơn khi sử dụng giá trị trung bình có trọng số và "trọng số" của mỗi giá trị sẽ là số người. Trong trường hợp này, kết quả tính toán sẽ là 37, 25 độ. Sự khác biệt là rõ ràng.
Trong trường hợp tính toán trung bình có trọng số, trọng số của thang có thể được coi là số lượng lô hàng, số người làm việc trong một ngày nhất định, nói chung, bất cứ điều gì có thể đo lường và ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.
Giống
Giá trị trung bình có trọng số tương quan với trung bình số học, được xem xét ở đầu bài viết. Tuy nhiên, số lượng đầu tiên, như đã đề cập, cũng tính đến trọng số của từng số được sử dụng trong các tính toán. Ngoài ra, cũng có các giá trị hình học và hài hòa trung bình có trọng số.
Có một biến thể thú vị khác được sử dụng trong các hàng số. Đây là một trung bình di chuyển có trọng số. Đó là trên cơ sở của nó mà xu hướng được tính toán. Ngoài các giá trị bản thân và trọng lượng của chúng, tính tuần hoàn cũng được sử dụng ở đó. Và khi tính giá trị trung bình tại một số thời điểm, các giá trị cho các khoảng thời gian trước đó cũng được tính đến.
Việc tính toán tất cả các giá trị này không quá phức tạp, tuy nhiên, trong thực tế, chỉ sử dụng giá trị trọng số trung bình thông thường.
