Ngoài các mô hình phức tạp đa yếu tố của tăng trưởng kinh tế, các mô hình hai yếu tố đơn giản hóa thường được sử dụng. Hàm sản xuất Cobb-Douglas là mô hình cho thấy sự phụ thuộc của khối lượng sản xuất (Q) vào các yếu tố tạo ra nó: chi phí lao động - (L) và đầu tư vốn - (K).
Các nhà kinh tế đã đề xuất hai lựa chọn chấp nhận được để xây dựng các mô hình hai yếu tố: có tính đến tiến bộ khoa học và kỹ thuật và không tính đến nó.
Hàm sản xuất Cobb-Douglas với NTP
Một mô hình kinh tế có tính đến những thành tựu thực sự của tiến bộ khoa học và kỹ thuật, lao động và vốn có hiệu quả hơn. Trong điều kiện như vậy, có thể thu được lợi nhuận cao hơn với cùng chi phí lao động và tiền. Trong mô hình này, một số loại đầu tư góp phần làm tăng chi phí tiền mặt và cung cấp tiết kiệm lao động, trong khi những loại khác dẫn đến giảm đầu tư. Loại đầu tư đầu tiên dẫn đến tiết kiệm lao động, và thứ hai là tiết kiệm vốn.
Cách tiếp cận không có NTP
Theo các điều kiện của mô hình trong nền kinh tế, khi STP không được tính đến, vốn tích lũy với chi phí không đổi. Các nghiên cứu của các nhà kinh tế cho thấy rằng sử dụng phương pháp này làm giảm sản phẩm cuối cùng.
Một mặt, tình huống như vậy có vẻ không tự nhiên. Nhưng trên thực tế, một hiện tượng như vậy là hoàn toàn có thể xảy ra khi một mặt đạt được những thành tựu về tiến bộ khoa học và kỹ thuật, mặt khác nó bị các doanh nghiệp từ chối, vì không có khuyến khích hiệu quả nào cho việc đưa đổi mới vào sản xuất. Do đó, doanh nghiệp phải chịu thêm chi phí cho việc mua thiết bị mới không được sử dụng trong quá trình sản xuất mà chỉ treo trên bảng cân đối của doanh nghiệp, làm giảm hiệu suất của nó.
Dễ dàng thấy rằng các tùy chọn trung gian có thể kết hợp hai cách tiếp cận được mô tả.
Mô hình Cobb-Douglas cho tăng trưởng kinh tế
Mô hình này lần đầu tiên được đề xuất bởi Knut Wicksell. Nhưng chỉ đến năm 1928, nó mới được thử nghiệm trong thực tế bởi các nhà kinh tế Cobb và Douglas. Hàm sản xuất Cobb-Douglas cho phép bạn xác định mức tổng sản lượng Q theo số lượng lao động và vốn đầu tư (L và K).
Hàm này trông như thế này:
Q = A × Lα × Kβ
Trong đó: Q - khối lượng sản xuất;
L - chi phí lao động;
K - đầu tư vốn;
A - Hệ số công nghệ;
α là giá trị của độ co giãn lao động;
là giá trị của độ co giãn đầu tư vốn.
Ví dụ: chúng ta có thể xem xét đẳng thức Q = L0.78 K0.22. Trong sự bình đẳng này có thể thấy rằng trong tổng sản phẩm, tỷ lệ lao động là 78% và tỷ lệ vốn là 22%.
Hạn chế của mô hình Cobb-Douglas
Hàm sản xuất Cobb-Douglas bao hàm một số hạn chế nhất định phải được tính đến khi sử dụng mô hình.
Khối lượng sản xuất tăng nếu một trong các yếu tố không thay đổi, và thứ hai tăng. Đây là bản chất của các hạn chế thứ nhất và thứ hai. Hơn nữa, nếu một trong các yếu tố được cố định và yếu tố kia tăng lên, thì mỗi đơn vị giới hạn của yếu tố tăng trưởng sẽ không hiệu quả như giá trị trước đó.
Nếu một trong các yếu tố không thay đổi, sự gia tăng dần dần của yếu tố kia sẽ gây ra sự giảm mức tăng giá trị đầu ra (Q). Đây là giới hạn thứ ba và thứ tư của mô hình Cobb-Douglas.
Các ràng buộc thứ năm và thứ sáu cho thấy rằng mỗi yếu tố của vấn đề sản xuất. Nghĩa là, nếu một trong các yếu tố là 0, thì theo đó, Q cũng sẽ bằng không.
